2013-2014八年级（上）期中考试数学试题
一、选择题（18分）
1、如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
2、如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
2题图 3题图
3、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，
∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定
4、在下列说法中，正确的是（ ）
A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
6、如图，在
中，
，
是
的垂直平分线，交于点
，交
于点
．已知
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（27分）
7、、如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，∠E＝28°，则∠A.=
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7题图
8、等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是_________________．
9、如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的垂直平分线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．
10、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．
11、已知：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
12、在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，CD的长
13如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABD=30°，当∠A= 时 △BDC为等腰三角形。
14、．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．
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15、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板
，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在
点，两条直角边分别与
交于点
，与
延长线交于
点．则四边形
的面积是 ．
三、解答题（共75分）
16
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（1）分别画出与△ABC关于
轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出 △A1B1C1各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
17、（8分）如图，已知线段AB的端点B在直线 
上（AB与 不垂直）请在直线 上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．（保留作图痕迹）
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18、（10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△MCN.
19 、（9分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=DE；②BC=EF ③∠ACB=∠DFE．
20、（9分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
21、（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
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22、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。
23、（11分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.